《点的投影》教案——苑江坤

授课班级

23级汽修1班

授课日期

10月26日

课   题

点的投影

授课学时

1课时

授课方法

讲授与练习相结合

教学手段

多媒体（PPT）

教学目标

思政目标：通过认真作图培养学生细心耐心的优良习惯，          

知识目标：（1）掌握点的投影特性和标记

          （2）掌握点的投影规律

          （3）掌握点的坐标和画法

能力目标：培养学生的画图能力和空间想象力

教学重点与难点

（1）掌握点的投影特性和标记

        （2）掌握点的投影规律

        （3）掌握点的坐标和画法

教学设计

说明

根据本节课的特点和学生的认知水平，主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。

教学活动流程

教学步骤与内容

教学组织形式

教学方法

达成目标

一、复习回顾：

1. 三投影面体系包含那些面？用那些字母表示

正面V，侧面W，水平面H

2. 三视图中有怎样的投影关系？

长对正、高平齐、宽相等    （请个别同学来解说一下其含义

班级授课

理论讲解

师生互动

学生通过讨论、交流、总结，对已学知识加深理解，进行拓展，引出新知识。

2、  新知识点的讲解

点、线、面是构成物体形状的基本几何元素。其中点是最基本、最简单的几何元素。研究点的投影，掌握其投影规律，能为正确理解和表达物体的形状打下坚实的基础。

1、点的投影特性：点的投影永远是点。

2、点的投影与标记

规定把空间点用大写字母A、B、C…等标记，在H面上的投影用小写字母表示如a、b、c…，在V面上的用a’、b’、c’…表示，在W面上的用：a”、b”、c”…表示。

空间点A在三面投影上的投影分别为：a —点A的水平面投影

                                  a’—点A的正面投影

                                  a”—点A的侧面投影

投影面的展开

将H面向下旋转90°，W面向右旋转90°与V面展开成同一个平面。

3、点的投影规律

1、  点A的V面投影和H 面投影的连线垂直于OX轴，即： aa⊥OX轴。

2、  点A的V面投影和W面投影的连线垂直于OZ轴，即： aa⊥OZ轴。

3、  点A的H面投影到OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax= aaz。

4、求点的三面投影：

例：已知点A的两面投影，求点A的第三面投影a”。

5、点的坐标

空间点的位置可由该点的坐标（X,Y,Z)确定，A点三投影的坐标分别为:

例2 已知空间点A的坐标为X=20，Y=15，Z=20，也可写成A（20，15，20）求A点的三个投影。

解题步骤：

1、  在OX轴上从O点向左两取20，定出ax,过ax作OX轴的垂线。

2、  在OZ轴上从O点向上量取20，定出az，过az作OZ轴的垂线，与OX轴垂线的交点即为a’。

3、  在a’ax轴的延长线上，从ax向下量取15得a，在a’az的延长线上，从az向右量取15得a。a’， a，a即为A点的三投影，如上图所示。

课堂练习

点的投影：图1-13、图1-14、图1-15

课堂小结

★一、点的投影特性：点的投影永远是（点）    

★二、点的投影标记

点的标记

点的标记空间点：大写字母表示

A点的水平投影：小写字母表a

点的正面投影：小写字母加一撇  a

点的侧面投影：小写字母加两撇 a

★ 点的投影规律：

a a⊥OX轴       长对正

a a⊥OZ轴       高平齐

a ax= a az      宽相等

★点的坐标

已知空间点A的坐标（x、y、z)

    水平面投影 a 由点A的 x、y 两坐标确定；

    正面投影 a^′由点A的 x、z 两坐标确定；

    侧面投影 a^″由点A的 y、z 两坐标确定。

课外作业

1、机械制图练习册     P25   P26

2、预习两个点的位置关系、重影点。