基本体的投影

高一（3）班《建筑制图与识图》导学案 编号：003 学生姓名：          班级         执笔人：武成奇 审核人：           审签领导：           印数：      学生自评        教师评价                  

题目：基本体的投影

一、   学习目标：1、掌握基本体中平面体、曲面体的形成、分类及其投影作图方法；2、能够识读基本体投影图和进行尺寸标注；3、会在基本体表面取点、取线的空间分析和投影作图。

二、   方法指导：自主学习，交流互动，展示提高。

三、  导学：（一）热热身

1、基本体可分为         和            ；基本体的表面由                               ，叫做平面体；基本体的表面由由曲面或由平面和曲面围成的体，叫做          。

2、平面体又可分为：    、      和棱台等；棱柱可分       和斜棱柱；棱锥可分为直棱锥和斜棱锥，也可分为三棱锥、四棱锥、          、        等。

3、曲面体可分为圆柱、      、圆台和       。其中圆柱由           绕轴线旋转360°，所得的轨迹就是圆柱面；圆锥是由           绕轴线旋转360°，所得的轨迹就是圆锥面；圆台是由           绕轴线旋转360°，所得的轨迹就是圆台面；球体是由           绕轴线旋转360°，所得的轨迹就是球面。

（二）猜一猜

       基本体       基本体          基本体              基本体             基本体

（三）看一看       （          ）

                             问题：（1）按此投影方向，写出组成六棱柱的3个面分别是什么位置平面。（在图上标出）

W          （2）请在图中找出哪些线由面积聚而成的。

   V                              （3）请在图中找出哪些面反映的是真实性，那些面反映的是类似性。

                               （            ）         

                                   （4）补画相应的视图

                              （          ）

H

        基本体                         基本体

（四）讲一讲

1、已知正六棱柱的上底面边长为20，高为25，作正六棱柱的三视图。（作图步骤为 a、画基准线  b 、

画出反映实形的底面投影，c 、按投影关系，作出其他两面投影，d、检查整理底图，加深图线，并

标注尺寸 。）总结归纳棱柱三视图的投影规律为：一个视图的外形

为             ，另两个视图的外形为                           。

2、根据立体图按1：1画三棱锥的三视图。

总结归纳：棱锥三视图的投影规律为：一个视图的外形为             ，

另两个视图的外形为                           。

3、按1：1比例绘制如下图所示四棱台的三视图

总结归纳：棱台三视图的投影规律为：一个视图的外形为             ，

另两个视图的外形为                           。

4、圆柱、圆锥、圆台、球体的三视图

总结归纳：圆柱三视图的投影规律为：一个视图的外形为             ，

另两个视图的外形为                           。

总结归纳：圆锥三视图的投影规律为：一个视图的外形为             ，

另两个视图的外形为                           。

总结归纳：圆台三视图的投影规律为：一个视图的外形为             ，

另两个视图的外形为                           。

总结归纳：球体三视图的投影规律为：一个视图的外形为             ，

另两个视图的外形为                           。

5、基本体表面上取点和直线的方法：辅助线法，辅助素线法和辅助圆法。（并根据点的可见性来完成点、

直线的投影）

6、基本体尺寸标注一般应注明长、宽、高三个尺寸即可。有的基本体只需注明两个尺寸也可以，如：圆

柱、圆锥等；有的只需注明一个尺寸即可，如：球体

四、导练

1、已知正六棱柱的上底面边长为20，高为25，作正六棱柱的三视图2、按立体图画三棱柱的三视图。

3、画前后面为圆的圆柱的三视图。（前表面圆的直径为30，圆柱厚为20）

4、画下表面为圆的圆锥的三视图。（圆的直径为30，高为20）

5、画左右面为圆的圆台的三视图。（左表面圆的直径为20，右表面圆的直径为32，圆台长为20）

6、画下表面为圆的半球体的三视图。（球体的直径为32）

五、检测

5、已知两视图，补画第三视图并作表面点的三面投影和判断基本体是什么基本体。

（1）            基本体          （2）             基本体。    （3）          基本体

（4）            基本体     （5）           基本体           （6）          基本体

题目：基本体轴测图的画法

一、    学习目标：1、知道轴测图概念、分类、相关术语和轴测投影的性质。2、掌握正等轴测图的画法，会用画基本体的正等测图。3、掌握斜二等轴测图的画法，会用画基本体的斜二等测图。

二、方法指导：自主学习，交流互动，展示提高。

三、导学：  （一）自主学习     1、轴测投影——

2、轴测图——

3、轴测投影可分为：             和斜轴测投影，其中将物体的三个直角坐标轴与轴测投影面倾

斜，投影线与轴测投影面        ，所得的轴测投影图称为           ；将物体的两个直角坐标轴

与轴测投影面        ，投影线与轴测投影面        ，所得的轴测投影图称为斜轴测图。

4、轴测投影属于        投影，它有以下性质：（1）                             

（2）                                （3）

（4）

5、正等轴测图中的轴间角：∠XOY=∠XOZ=∠YOZ=      ；轴向变形系数为p=q=r≒     。

6、斜二等轴测图中的轴间角：∠XOY=∠YOZ =     ；∠XOZ =      ；轴向变形系数为p=r=  

q=     。

7、基本体轴测图的基本画法为：                                              。

8、画基本体轴测图的一般步骤为：（1）                                       

（2）                                      （3）

（4）                                      （5）

（二）经典例题   

1、绘制正六棱柱的正等测图（上下底面为正六边形，边长为15，棱柱高为20）

步骤为：（1）在其三视图上建立物体的坐标轴，并画出轴测轴的三根坐标轴；（2）先画正六棱柱的

一个底面，如：上表面。（3）画物体高度方面的棱线六条；（4）画另外一个底面。

2、绘制一圆柱的正等测图（上下表面为圆，直径为24，圆柱高为20）

3、绘制一圆筒的斜二轴测图（前后表面为圆，外圆直径为24，内圆直径为16，圆柱宽为20）

4、绘制正六棱柱的正等测图（前后表面为正六边形，边长为15，棱柱宽为20）

5、绘制一圆台的斜二轴测图（前表面为圆，直径为16，后表面也为圆，直径为26；圆柱宽为20）

三导练：

9. 根据两视图，补画斜二测轴测图。   10. 根据两视图，补画斜二测轴测图。

11. 根据已给两视图，补画第三视图和其斜二测图。12、根据已给两视图，画出第三视图，并画其斜二轴测图。

题目：立体的截断与相贯

一、学习目标：1、掌握平面体、曲面体截交线的形成原理及作图的基本方法；

2、掌握平面体和平面体相贯的类型、空间分析以及求相贯线的方法、步骤；

3、掌握平面体和曲面体相贯的类型、空间分析以及求相贯线的方法、步骤；

4、掌握曲面体和曲面体相贯的类型、空间分析以及求相贯线的方法、步骤；

5、了解建筑形体中同坡屋面的作图方法。

二、方法指导：自主学习，交流互动，展示提高，制作模型，实物直观教学。

三、导学：（一）自主学习1、平面立体的截交线是由                                     形成的。截平面与形体表面的交线称为          。

2、平面立体的截交线一般是一个平面图形，它是由平面立体       和          的交线所组成。因此，求平面立体的截交线，应先求出立体上各棱线与截平面的       ，为了清楚起见，通常把这些交点加以编号，然后将同一侧面上的两交点用直线段连接起来，即为所求的截交线。

3、曲面立体的截交线一般是                        ，有时是曲线和直线组成的平面图形。

4、两个相交的立体，称为         ，两立体表面的交线称为           。当一立体全部贯穿另一个立体时，则产生两组相贯线，称为        ；当两个立体相互贯穿时，则产生一组相贯线，称为互贯。 5、两平面立体的相贯线，一般为                  线，特殊情况为            线。

6、贯穿点——

7同坡屋面——

8、同坡屋面的特点有：（1）                              （2）     

（3）

9、平面体与曲面体相贯，相贯线是由                                              组成；两曲面体相贯，其相贯线一般是                 线，特殊情况下为                线。相贯线的作步骤为（1）                    （2）                         （3）

（二）        经典例题：1、已知下列平面立体被切后的两个视图，求其第三个视图。

（1）                                             （2）

（3）

2、已知下列曲面立体被切后的两个视图，求其第三个视图。

（1）                                        （2）                          

（3）

三、导练：1、求下列立体被切后的投影图

（1）、基本体是：                              （2）基本体是：                

（3）基本体是：                           （4）已知两视图，补画第三视图   

（5）已知两视图，补画第三视图                   （6）已知两视图，补画第三视图

（7）已知两视图，补画第三视图                 （8）画出俯视图中缺漏的图线，并补画左视图

（9）已知两视图，补画第三视图           （10）已知两视图，补画第三视图                                           

题目：组合体（一）

一、    学习目标：1、掌握组合体的组合方式及表面连接关系，并进行位置关系的分析；

2、掌握组合体及其投影的形体分析和线面分析；3、掌握组合体投影图的画法和步骤；

二、方法指导：自主学习，交流互动，展示提高，制作模型，实物直观教学。

三、导学：（一）自主学习：

1、组合体——

2、组合体的组合方式有：叠加式、           和             三种。组合体的表面连接关系有：表面平齐、          、              和表面相交四种关系。其中表面平齐和表面相切时，就       （能或不能）画线；表面相错（不平齐）和表面相交时，就       （要或不要）画线。

3、形体分析——

4、画组合体投影图的一般作图步骤：（1）                                                ；                        

（2）确定组合体在投影体系中的安放位置：要符合平稳原则；还要符合            原则；同时还要考虑尽可能多的显示物体的特征轮廓。（3）                                             ；

（4）选择作图的比例和图幅。（5）作组合体的投影图。A、画基准线，b、按形体分析顺序逐个画出每一部分的投影图的底稿，一般作图顺序为：先              、先        、先                      ，c、检查，加深加粗轮廓线，擦去多余图线，完成投影作图。D、注写尺寸，做到详尽、准确。

（二）经典实例：1、根据立体图，按适当比例画其三视图。

四、   导练：14-2、根据立体图，按适当比例画其三视图。

14-5、根据立体图，按适当比例画其三视图。

14-6补画主视图中所缺的图线。

14-7根据轴测图，绘制三视图，比例自定。

14-8

7               3/19/2013